Examen
Uitwerkingen Goniometrische functies havo 5 Wiskunde B
- Cours
- Type
Uitwerkingen van hoofdstuk : Goniometrische functies Havo 5 Wiskunde B
[Montrer plus]
Vendeur
S'abonner
Julian033
Avis reçus
Aperçu du contenu
H3 Goniometrische functiesVoorkennis
Pagina 70
180
Vla graden 0 30 45 60 90 120 135 150 = 57,29 180
2 3
radialen 0 16 n 14 n 3 n 4 7T
- -
6n 1 n
V-2a x= x = 0, x = x = 2n en x = 3n,
b (-2 rt,-1), (2177,4 (1217, -1) en
en k2In, 1).
c Na 2n herhaalt de grafiek zich, dus de periode is 2n.
d In het punt (n, 0)
e De grafiek is lijnsymmetrisch in x =
x = -0 en x = 16 n liggen beide even ver van x = in af, dus bij x = -0 en
x = 1 én zijn de y-waarden gelijk aan elkaar.
NORMAL FLORT AUTO RERL RADIAN MP
v-3a Invoer: Y1 = cos(X)
Venster: Xmin = -n en Xmax = n
Ymin = -1.5 en Ymax = 1.5
b x = 2 n en x = 2- n '
c (-n, -1), (0, 1) en (n, -1).
d Bij x = n begint de grafiek weer als bij x = -n, dus de
periode is 2n.
e In de lijnen x = -n, x = 0 en x = n.
f De grafiek is puntsymmetrisch in (in, 0).
X = gn en x = liggen beide even ver van x -1 n af,
dus bij x=6n en x =gin
zijn de y-waarden tegengesteld aan elkaar.
vita De grafiek van f = sin(x) is lijnsymmetrisch in x = 2n, dus
sin(4n) = sin(14 n) = F\12.
b De grafiek van f = sin(x) is lijnsymmetrisch in x = in, dus
sin@ n) = sinG n) = F\15.
c De grafiek van f = sin(x) is lijnsymmetrisch in x = In, dus
sin( n) = sin(é n) = Z.
d De grafiek van f = sin(x) is puntsymmetrisch in (71, 0), dus
sin(1 in) = -sin(2In) = -1.
e De grafiek van f = cos (x) is lijnsymmetrisch in x = n, dus
cos( 11n) = cos(6n) =
f De grafiek van je= cos(x) is puntsymmetrisch in (1-n 0) dus
cos(ln) = -cos(4n) = +2.
, HOOFDSTUK 3 GONIOMETRISCHE FUNCTIES
g De grafiek van f = cos(x) is lijnsymmetrisch in x = n, dus
cos(1 1ïn) = cos(4n) =
h De grafiek van f = cos(x) is lijnsymmetrisch in x = Tr, dus
cos(lin) = cos(In)
Pagina 71
v-5a Een verschuiving van In naar rechts, daarna een vermenigvuldiging ten
opzichte van de x-as met 3
b De amplitude is 3. Het beginpunt (0, 0) van de grafiek vanfschuift op naar
(4n, 0) als een beginpunt voor de grafiek van g.
c Een vermenigvuldiging van 2 ten opzichte van de y-as, daarna een
verschuiving van 1 omhoog
d De periode is n en de evenwichtsstand is de lijn y = 1.
vaa a = 1, dus de amplitude is 1.
2n
b = 1, dus de periode is — = 2n.
1
d= 0, dus de evenwichtsstand is de lijn y = 0.
c = 5n, dus een beginpunt ligt op de lijn x = rr.
y = cos(x - = cos(In - = cos(0) = 1, dus een beginpunt is (in, 1).
b a = 1, dus de amplitude is 1.
2Tr
b = 1, dus de periode is — = 2n.
1
d= 4 dus de evenwichtsstand is de lijn y = 4
c = 0, dus een beginpunt ligt op de lijn x = 0.
y = sin(x) - 2 = sin(0) = 0 - 2 = -4 dus een beginpunt is (0, -1).
c a = 1, dus de amplitude is 1.
2n 2
b = 3, dus de periode is — = - n.
3 3
d= -2, dus de evenwichtsstand is de lijn y = -2.
c = 0, dus een beginpunt ligt op de lijn x = 0.
y = -2 + cos(3x) = -2 + cos(3 •0) = -2 + 1 = -1, dus een beginpunt is (0, -1).
d a = 1, dus de amplitude is 1.
2n
b = 1, dus de periode is — = 2n.
1
d= 2, dus de evenwichtsstand is de lijn y = 2.
c = 3, dus een beginpunt ligt op de lijn x = 3.
y = 2 + cos(x - 3) = 2 + cos(0) = 2 + 1 = 3, dus een beginpunt is (3, 3).
e a = 1, dus de amplitude is 1.
2Tr 4n
b = ïn, dus de periode is = — = 4.
2 11 TC
d= -3, dus de evenwichtsstand is de lijn y = -3.
e = 0, dus een beginpunt ligt op de lijn x = 0.
y = cos(nx) - 3 = cos(0) - 3 = 1 - 3 = -2, dus een beginpunt is (0, -2).
, HOOFDSTUK 3 GONIOMETRISCHE FUNCTIES
f a = 3, dus de amplitude is 3.
2n 4n
b = 0,5, dus de periode is — = T = 4n.
05
d= 0, dus de evenwichtsstand is de lijn y = 0.
c = 0,25n, dus een beginpunt ligt op de lijn x = 0,25n.
y = 3 sin(0,5(x - 0, 25r()) = 3 sin(0) = 0, dus een beginpunt is (0,25n; 0).
2n
V-7a De periode is—5 = 4n. Het maximum is y = 4,5 voor 0,5x = 2n x = n.
Het minimum is y = 0 voor x = 0 en x = 2n.
b De periode is 2n. Het maximum is y = -2 • -1 + 8 = 10 voor
cos(x) = -1 x=n.
Het minimum is y = -2. 1 + 8 = 6 voor cos(x) = 1 x = 0 en x = 2n.
c De periode is 2n. Het maximum is y = 14 + 7. 1 = 21 voor
sin( x + 7-c) = 1 x + 31— Ir = 12n x 61 ic,
Het minimum is y = 14 + 7 • -1 = 7 voor
sin(x + 13- 71) = —1 X +—
13 71 = 1 12 TI x= 16n.
7C.
d De periode is 231. Het maximum is y = -2 . -1 + 5 = 7 voor
sin(x - 4 n) = -1 x =1n x = 2 -,7t x = 49-c (oplossing op [0, 271]).
Het minimum is y = -2 . 1 + 5 = 3 voor sin(x - in) = 1 x - = x = 14n.
V-8a Het minimum is -3 en het maximum is 5. De evenwichtsstand in het midden is
—3 5
Y 2 1-
Tussen (0, 1) en (5, 1) op de evenwichtslijn ligt een halve periode. De periode
is dus 2 5 = 10.
b Het maximum geldt voor x = 2 2 en x = 12 2. Het minimum geldt voor
x=72 en x= 11.
c x = 5 + = en x = + 10 = 9é.
3-1 Een functievoorschrift opstellen
Pagina 72
la Alleen het beginpunt verandert van (0, 0) naar (3 n, 0).
b De evenwichtsstand verandert van de lijn y = 0 naar de lijn y = 2 en het
beginpunt verandert van (0, 0) naar (0, 2).
c Alleen de amplitude verandert van 1 naar 3.
d Alleen de periode verandert van 2n naar 4n.
2a Het maximum is 2 en het minimum is -6.
b d = 6 2+ 2 = 2
c a = 2 - (-2) = 4
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur Julian033. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €3,99. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
Peut-on faire confiance à Stuvia ?
4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)
73314 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours
Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 14 ans