Hoofdstuk 1 Hele getallen
1.1 Getallen zie je overal
Getallen helpen je om de wereld te ordenen, te structureren en te organiseren
Er zijn veel betekenissen van getallen.
De betekenis van een getal hangt af van de verschijningsvorm
Of, de functie van een getal
Telgetal/ ordinaal: Geeft de rangorde in de telrij aan, maar ook een nummer: de eerste, tweede
Telrij: 1, 2, 3, 4, 5
Hoeveelheidsgetal/ kardinaal: Geeft een bepaalde hoeveelheid aan
Naamgetal: Het getal heeft vooral een naam – buslijn 4
Meetgetal: Geeft een maat aan -> luuk is 4 jaar, de schutting is 4 meter
Formeel getal: kaal rekengetal, zoals je hem bijv. in een opgave tegenkomt
1.2 Ons getalsysteem
Talstelsel: een systeem om getallen in een rij cijfers weer te geven
Decimaal betekent -> tientallig
De plaats of positie bepaalt de waarde van het cijfer
Dat noem je een positioneel talsysteem
Uit de geschiedenis van getalsystemen
Egyptisch getalsysteem
Romeins getalysteem
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
Het Egyptisch en Romeins talsysteem is een voorbeeld van een additief systeem - additioneel
In een additief systeem wordt het voorgestelde getal bepaald door het totaal van de
symbolen
Substractief principe: als een symbool met een kleinere waarde voor een symbool met een hogere
waarde staat, zoals bij IX, wordt de waarde van het eerste symbool afgetrokken van de waarde van
het 2e symbool
Andere talstelsels
Naast ons decimale talstelsel zijn er nog andere talstelsels namelijk:
Meteriek stelsel = Km – hm- dam -m – dm – cm – mm
Kenmerkend -> elke stap wordt tien groter of kleiner
1.3 Eigenschappen van getallen
Deelbaarheid
(Uit hoofd leren!)
2: laatste cijfer even is, (0, 2,4,6,8)
3: als de som deelbaar is door 3
4: als het getal van de laatste 2 cijfers (de rest bij deling door 100) deelbaar is door 4
5: als het getal eindigt op 0 of 5
6: als het getal zowel deelbaar is door 2 als door 3
8: als het getal van de laatste 3 cijfers ( de rest bij deling door 1000) deelbaar is door 8
9: als de cijfersom deelbaar is door 9, deze test kan herhaald worden voor de cijfersom, als die te
groot is om deelbaarheid door 9 direct vast te stellen
10: als het laatste cijfer een 0 is
12: als het getal zowel deelbaar is door 3 als door 4
20: als het getal zowel deelbaar is door 4 als door 5
25: als het getal eindigt op 00, 25, 50 of 75
100: als de laatste twee cijfers 00 zijn
Priemgetallen
Een priemgetal: is een getal dat alleen zichzelf en het getal 1 als deler heeft
Getallen kun je ontbinden in factoren = zoeken naar getallen die met elkaar vermenigvuldigd weer
het oorspronkelijke getal opleveren
GGD: staat voor grootste gemene deler
Het gaat om het grootste getal dat deler is van 2 of meer hele getallen
KGV: kleinste gemene veelvoud
Het gaat om het kleinste getal dat veelvoud is van 2 of meer getallen
Volmaakt getal: is een positief getal dat gelijk is aan de som van zijn delers, behalve zichzelf
Zo is 6 een volmaakt getal. Als je de delers: 1, 2 en 3 bij elkaar optelt, kom je op het getal 6 uit.
Figuraal getal: getallen die je in een stippenpatroon kunt leggen, zoals een driehoek, vierkant,
piramide
1.4 Basisbewerkingen
Betekenissen van bewerkingen
Optellen: samen nemen, aanvullen, toevoegen
Aftrekken: eraf halen, weghalen, wegnemen
Verschil bepalen: de eraf opgave is op te lossen met een erbij opgave
Vermenigvuldigen: herhaald optellen
Delen: herhaald aftrekken, opdelen, verdelen
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller studentanna. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $5.43. You're not tied to anything after your purchase.
