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Numeros Enteros
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Se relaciona en concepto definición de los números enteros, propiedades, sucesores, orden.
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NÚMEROS ENTEROSAunque los números naturales nos permiten representar cantidades, también
tienen sus limitaciones. ¿Cómo representarías una deuda? Para esto usamos los
números enteros.
Imagina la siguiente situación: tres niños se reúnen y deciden agrupar todas
sus canicas (esferas de cristal para jugar). Como son un poco tímidos deciden
hacer sus aportes en secreto, así que cada vez que uno vaya a poner sus canicas
los otros deben cerrar sus ojos. El primer niño pone 4 canicas sobre la mesa.
Luego cierran sus ojos y un segundo niño pone sus canicas, cuando cuentan
todas las canicas observan que ahora hay 7. Después, vuelven a cerrar los ojos y
el último niño decide jugarle una broma a sus amigos. Cuentan el total de canicas
y encuentran que ahora hay 5. Vamos a ver cuáles fueron los aportes de los tres
niños. Podemos representar el aporte del primer niño con el número natural 4,
para representar el aporte del segundo niño podemos usar el número natural 3,
pero ¿con qué número natural podrías representar el aporte del tercer niño?
, Sencillamente no existe ningún número natural que permita representar esta
situación, es por eso que se originó el conjunto de los números enteros. Podemos
considerar que el tercer niño hizo un aporte negativo, es decir, que no está
sumando sino restando al total de canicas.
Diremos que el conjunto de los números enteros es igual al de los números
naturales unido con sus negativos. Usaremos el símbolo ℤ para representar
dicho conjunto:
ℤ = …, ‒ 3, ‒2, ‒1, 0, 1, 2, 3,…
Continuando con nuestro ejemplo de los niños y las canicas. Podemos usar los
números enteros para representar el aporte del tercer niño. Sabemos que
sustrajo 2 canicas, representamos su aporte con el número entero ‒ 2. Para que
te hagas una idea, piensa en las cantidades negativas como la representación
de una deuda. Si debes 8 lápices a un amigo, ¿con qué número representas la
cantidad de lápices que tienes? Con el número entero ‒ 8.
Pero... ¿por qué no aparece el número ‒ 0 en el conjunto de los números
enteros? No es necesario escribir el ‒ 0 ya que deber 0 es lo mismo que no
deber nada o adicionar nada, es decir: ‒ 0 = 0. Por esta razón solo escribimos 0.
Fíjate que con los nuevos símbolos que hemos agregado al conjunto de los
números naturales, podemos representar cosas que antes no, esta es
nuestra ganancia al definir este nuevo conjunto.
PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS ENTEROS
Los números enteros conservan algunas de las propiedades de los números
naturales, también cuentan con unas nuevas y carecen de otras. Veamos:
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