Garantie de satisfaction à 100% Disponible immédiatement après paiement En ligne et en PDF Tu n'es attaché à rien
logo-home
Probabilistic Machine Learning An Introduction 1st Edition By Kevin P. Murphy (Solution Manual) $18.49   Ajouter au panier

Examen

Probabilistic Machine Learning An Introduction 1st Edition By Kevin P. Murphy (Solution Manual)

 257 vues  4 fois vendu
  • Cours
  • Probabilistic Machine Learning An Introduction, 1e
  • Établissement
  • Probabilistic Machine Learning An Introduction, 1e

Probabilistic Machine Learning An Introduction, 1e Kevin P. Murphy (Solution Manual) Probabilistic Machine Learning An Introduction, 1e Kevin P. Murphy (Solution Manual)

Aperçu 4 sur 57  pages

  • 12 août 2023
  • 57
  • 2023/2024
  • Examen
  • Questions et réponses
  • Probabilistic Machine Learning An Introduction, 1e
  • Probabilistic Machine Learning An Introduction, 1e
avatar-seller
tutorsection
Full Solution Manual for
“Probabilistic Machine Learning: An Introduction”
Kevin Murphy
1 1 Solutions
2 Part I
Foundations
3 2 Solutions
2.1 Conditional independence
PRIVATE
1. Bayes’ rule gives
P(HjE1;E2) =P(E1;E2jH)P(H)
P(E1;E2)(1)
Thus the information in (ii) is sufficient. In fact, we don’t need P(E1;E2)because it is equal to the
normalization constant (to enforce the sum to one constraint). (i) and (iii) are insufficient.
2. Now the equation simplifies to
P(HjE1;E2) =P(E1jH)P(E2jH)P(H)
P(E1;E2)(2)
so (i) and (ii) are obviously sufficient. (iii) is also sufficient, because we can compute P(E1;E2)using
normalization.
2.2 Pairwise independence does not imply mutual independence
We provide two counter examples.
LetX1andX2be independent binary random variables, and X3=X1X2, whereis the XOR
operator. We have p(X3jX1;X2)6=p(X3), sinceX3can be deterministically calculated from X1andX2. So
the variablesfX1;X2;X3gare not mutually independent. However, we also have p(X3jX1) =p(X3), since
withoutX2, no information can be provided to X3. SoX1?X3and similarly X2?X3. HencefX1;X2;X3g
are pairwise independent.
Here is a different example. Let there be four balls in a bag, numbered 1 to 4. Suppose we draw one at
random. Define 3 events as follows:
•X1: ball 1 or 2 is drawn.
•X2: ball 2 or 3 is drawn.
•X3: ball 1 or 3 is drawn.
We havep(X1) =p(X2) =p(X3) = 0:5. Also,p(X1;X2) =p(X2;X3) =p(X1;X3) = 0:25. Hence
p(X1;X2) =p(X1)p(X2), and similarly for the other pairs. Hence the events are pairwise independent.
However,p(X1;X2;X3) = 06= 1=8 =p(X1)p(X2)p(X3).
2.3 Conditional independence iff joint factorizes
PRIVATE
Independency)Factorization. Let g(x;z) =p(xjz)andh(y;z) =p(yjz). IfX?YjZthen
p(x;yjz) =p(xjz)p(yjz) =g(x;z)h(y;z) (3)
4

Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:

Qualité garantie par les avis des clients

Qualité garantie par les avis des clients

Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.

L’achat facile et rapide

L’achat facile et rapide

Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.

Focus sur l’essentiel

Focus sur l’essentiel

Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.

Foire aux questions

Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?

Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.

Garantie de remboursement : comment ça marche ?

Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.

Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?

Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur tutorsection. Stuvia facilite les paiements au vendeur.

Est-ce que j'aurai un abonnement?

Non, vous n'achetez ce résumé que pour $18.49. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.

Peut-on faire confiance à Stuvia ?

4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)

78998 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours

Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 14 ans

Commencez à vendre!
$18.49  4x  vendu
  • (0)
  Ajouter