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Class notes Química: Números Cuánticos
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En este documento se pueden ver las notas de la clase de Números cuánticos y además algunos ejercicios con sus respuestas.
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Números CuánticosEcuación de Onda
En 1926, Erwin Rudolf Josef Alexander Schrodinger escribió una ecuación que describió el
comportamiento del electrón como onda y como partícula.
Esta ecuación matemática tiene en consideración varios aspectos:
La existencia de un núcleo atómico, donde se concentra la gran canidas del volumen
del átomo
Los niveles energéticos deonde se distribuyen los electrones según su energía
La dualidad onda-partícula
Finalmente, como no es posible determinar en forma simultánea la posición y la
velocidad del electrón se recurre al enfoque estadístico. Las soluciones de esta
ecuación se refieren a la probabilidad de encontrar al electrón en regiones específicas
del espacio.
La ecuación de Schrodinger fue diseñada para el átomo de Hidrógeno, ya que es el átomo
más sencillo, dado que z es igual a 1. En el átomo neutro de Hidrógeno solo hay 1 electrón
por lo tanto esta ecuación no toma en cuenta el factor de repulsión entre electrones.
Las soluciones a la ecuación de Schrodinger proporsionan las funciones de onda para el
electrón del átomo de Hidrógeno. Estas funciones de ondas se denominan orbitales, esto
quiere decir que 1 orbital atómico es una descripción matemática de una región del átomo
donde provablemente se encuentre el electrón.
La mecánica cuántica es una mecánica estadística, una mecánica de probabilidades.
Para saber de cuál orbital hablamos se necesitan tres valores llamados números cuánticos:
El número n o número cuántico principal, está relacionado con la energía del orbital
L o número secundario, Azimutal o de momento Angular, está relacionado con la
forma de los orbitales
Y ml, nos indica el npumero y horientación de estos números orbitales en el espacio
El número cuántico n solo puede tomar valores enteros positivos, n nunca puede ser 0,
y si n es igual a 1 implica que el orbital está en una capa o nivel energético muy
cercano al núcleo, por lo tanto si n es igual a 3 la capa o energía estaría más alejada del
núcleo y su energía sería mayor. A mayor valor de n, mayor la energía de la capa
electrónica
En cada capa definida por el valor de n, que es el número cuántico principal, es posible
la existencia de subcapas o subniveles distintos con una forma característica.
Mediante el número cuántico secundario L, se designa un subnivel o forma específica
del orbital átomico que puede ocupar un electrón. El número cuántico L tiene todos
, los valores posibles desde 0 hasta n -1 por lo tanto hay dependencia de L en función de
n.
El número de valores permitido para L nos va a indicar el número de subcapas o
subniveles que se va a tener en una capa. Si la capa corresponde a n igual a 2,
entonces el número permitido que va a tomar L es 0 y 1, quiere decir que solo hay dos
valores permitidos para L.
A cada valor de L se le da una notación literal, cada letra corresponde a un subnivel
diferente y a un orbital de forma distinta.
Si L es igual a 0 implica que estamos en subcapa tipo s, y el orbital que está en una
subcapa recibe el mismo nombre de la subcapa.
Para L igual a 1 estaríamos en un subcapa p, por lo tanto las orbitales se llamarían p y así
sucesivamente de acuerdo con lo que aparece en el cuadro.
El número cuántico magnetico ml, este número nos va a decir el número de orbitales
que hay en cada subcapa y la horientación espacial de ese orbital.
Este número cuántico toma valores enteros que van desde –L hasta +L pasando por 0,
si n es igual a 1, L es igual a 0 por lo tanto ml es igual a 0, con lo cuál solo existe 1
orbital s.
En sentido estricto, un orbital carece de forma definida.
En la mecánica cuántica, se habla de probabilidad. Aquí vemos la forma de la región donde es
más probable encontrar a un electrón en un orbital s. El electrón que se encuentre en un
orbital de ese tipo tiene probabilidad de encontrarce en una región esférica al alrededorl
núcleo del átomo
¿Qué pasa cuando n es igual a 2?
N puede tomar valores de 0 y de 1, es decir, que hay 2 subcapas. La subcapa s donde L es igual
a 0 y ml es igual a 0 y la subcapa L igual a 1, que se dijo que corresponde a orbitales p. Cuando
L es igual a 1, ml tiene tres valores permitidos -1, 0 y +1, es decir, se va a tener tres orbitales p.
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