100% satisfaction guarantee Immediately available after payment Both online and in PDF No strings attached
logo-home
Exam (elaborations) TEST BANK FOR Mathematics for Physical Science and $14.36   Add to cart

Exam (elaborations)

Exam (elaborations) TEST BANK FOR Mathematics for Physical Science and

 2 views  0 purchase
  • Course
  • Institution

Exam of 400 pages for the course TEST BANK FOR Mathematics for Physical Science and at UM (error)

Preview 4 out of 400  pages

  • February 12, 2022
  • 400
  • 2021/2022
  • Exam (elaborations)
  • Questions & answers
avatar-seller
, Mathematics for Physical Science and Engineering:

Symbolic Computing Applications in Maple and Mathematica




Instructor’s Manual



Frank E. Harris


University of Utah, Salt Lake City, UT
and University of Florida, Gainesville, FL

,Contents

0 Introduction 1

1 Computers, Science, and Engineering 3
1.1 Computing: Historical Note���������������������������������������������������������������������3
1.2 Basics of Symbolic Computing����������������������������������������������������������������3
1.3 Symbolic Computation Programs������������������������������������������������������������8
1.4 Procedures���������������������������������������������������������������������������������������������10
1.5 Graphs and Tables���������������������������������������������������������������������������������12
1.6 Summary: Symbolic Computing������������������������������������������������������������15

2 Infinite Series 16
2.1 Definition of Series��������������������������������������������������������������������������������16
2.2 Tests for Convergence���������������������������������������������������������������������������18
2.3 Alternating Series����������������������������������������������������������������������������������20
2.4 Operations on Series�����������������������������������������������������������������������������21
2.5 Series of Functions��������������������������������������������������������������������������������22
2.6 Binomial Theorem���������������������������������������������������������������������������������26
2.7 Some Important Series��������������������������������������������������������������������������29
2.8 Some Applications of Series������������������������������������������������������������������29
2.9 Bernoulli Numbers��������������������������������������������������������������������������������30
2.10 Asymptotic Series���������������������������������������������������������������������������������32
2.11 Euler-Maclaurin Formula����������������������������������������������������������������������32

3 Complex Numbers and Functions 35
3.1 Introduction������������������������������������������������������������������������������������������35
3.2 Functions in the Complex Domain��������������������������������������������������������36
3.3 The Complex Plane�������������������������������������������������������������������������������38
3.4 Circular and Hyperbolic Functions�������������������������������������������������������40
3.5 Multiple-Valued Functions��������������������������������������������������������������������43

4 Vectors and Matrices 47
4.1 Basics of Vector Algebra�����������������������������������������������������������������������47
4.2 Dot Product������������������������������������������������������������������������������������������50
4.3 Symbolic Computing, Vectors���������������������������������������������������������������51

, ii CONTENTS


4.4 Matrices����������������������������������������������������������������������������������������������������� 54
4.5 Symbolic Computing, Matrices������������������������������������������������������������������ 57
4.6 Systems of Linear Equations���������������������������������������������������������������������� 61
4.7 Determinants���������������������������������������������������������������������������������������������� 63
4.8 Applications of Determinants��������������������������������������������������������������������� 64

5 Matrix Transformations 70
5.1 Vectors in Rotated Systems����������������������������������������������������������������������� 70
5.2 Vectors under Coordinate Reflections ������������������������������������������������������� 72
5.3 Transforming Matrix Equations���������������������������������������������������������������� .72
5.4 Gram-Schmidt Orthogonalization�������������������������������������������������������������� 73
5.5 Matrix Eigenvalue Problems���������������������������������������������������������������������� 74
5.6 Hermitian Eigenvalue Problems���������������������������������������������������������������� .75
5.7 Matrix Diagonalization������������������������������������������������������������������������������ 75
5.8 Matrix Invariants�������������������������������������������������������������������������������������� .77

6 Multidimensional Problems 79
6.1 Partial Differentiation�������������������������������������������������������������������������������� 79
6.2 Extrema and Saddle Points����������������������������������������������������������������������� .82
6.3 Curvilinear Coordinate Systems���������������������������������������������������������������� .83
6.4 Multiple Integrals�������������������������������������������������������������������������������������� .85
6.5 Line and Surface Integrals������������������������������������������������������������������������� .88
6.6 Rearrangement of Double Series��������������������������������������������������������������� .90
6.7 Dirac Delta Function���������������������������������������������������������������������������������� 91

7 Vector Analysis 93
7.1 Vector Algebra������������������������������������������������������������������������������������������� 93
7.2 Vector Differential Operators��������������������������������������������������������������������� 99
7.3 Vector Differential Operators: Further Properties�������������������������������������103
7.4 Integral Theorems�������������������������������������������������������������������������������������106
7.5 Potential Theory���������������������������������������������������������������������������������������108
7.6 Vectors in Curvilinear Coordinates�����������������������������������������������������������111

8 Tensor Analysis 119
8.1 Cartesian Tensors��������������������������������������������������������������������������������������119
8.2 Pseudotensors and Dual Tensors���������������������������������������������������������������124
8.3 NonCartesian Tensors�������������������������������������������������������������������������������125
8.4 Symbolic Computation������������������������������������������������������������������������������128

9 Gamma Function 130
9.1 Definition and Properties��������������������������������������������������������������������������130
9.2 Digamma and Polygamma Functions��������������������������������������������������������132
9.3 Stirling’s Formula��������������������������������������������������������������������������������������135
9.4 Beta Function�������������������������������������������������������������������������������������������136
9.5 Error Function������������������������������������������������������������������������������������������140
9.6 Exponential Integral����������������������������������������������������������������������������������142

The benefits of buying summaries with Stuvia:

Guaranteed quality through customer reviews

Guaranteed quality through customer reviews

Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.

Quick and easy check-out

Quick and easy check-out

You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.

Focus on what matters

Focus on what matters

Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!

Frequently asked questions

What do I get when I buy this document?

You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.

Satisfaction guarantee: how does it work?

Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.

Who am I buying these notes from?

Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller COURSEHERO2. Stuvia facilitates payment to the seller.

Will I be stuck with a subscription?

No, you only buy these notes for $14.36. You're not tied to anything after your purchase.

Can Stuvia be trusted?

4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)

72349 documents were sold in the last 30 days

Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now

Start selling
$14.36
  • (0)
  Add to cart