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Samenvatting Uitwerking doelstellingen: Trillingen
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In dit document is zijn de doelstelling, die zich bevinden aan het einde van elk thema, puntje per puntje uitgewerkt. Dit zijn de doelstelling van 'trillingen'.

Aperçu 2 sur 7  pages

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  • 6 février 2019
  • 7
  • 2018/2019
  • Resume

Sujets

École, étude et sujet

Tous les documents sur ce sujet (34)

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mvdv3

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HOOFDSTUK 9: TRILLINGEN
Doelstellingen:

1. De harmonische beweging te schrijven en af te leiden, vertrekkend van een lineaire
differentiaalvergelijking

Harmonische trilling : trilling die te beschrijven is met een eenvoudige sinusfuncte

De krachten zijn:

- F = -kx (de wet van Hooke)
- F = ma (2e wet van Newton)

k
 a=- x a = F/m …
m
 ω= k
m √ ω= pulsatie k = mω 2

Vergelijking van een eenvoudige harmonische trilling:

x (t)= A sin(ωt +φ)


 periode 1 2π
T = = =2 π
f ω
m
k √
 frequente

 snelheid
1 ω
f= = =
T 2π 2π
1

ωA cos(ωt+ φ)
√ k
m


 versnelling −ω 2 A sin(ωt+ φ)


Energie van een harmonische oscillator:

1 2 1
Upotentele energie = k x = k A 2 cos2 ωt
2 2
1 1 1
Kkinetsche energie = m v 2= m ω2 A 2 sin 2 ωt = k A2 sin 2 ωt
2 2 2
1
E=K+U= k A2
2
Grootte van snelheid en versnelling:

 snelheid ωA

 versnelling ω2 A

,

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