Resume
samenvatting wiskunde goniometrie
In dit document wordt het hoofdstuk goniometrie van het 4 de middelbaar goed samengevat.
[Montrer plus]
Aperçu du contenu
GO WISK H61.1GEORIENTEERDE HOEK
Georiënteerde hoek een hoek met een begin- en eindbeen
- Positieve waarden meet je de hoek in tegenwijzerzin
- Negatieve waarden meet je de hoek in wijzerzin
De hoek α heeft meerdere waarden = α +k ⋅360 °
GONIOMETRISCHE CIRKEL
Goniometrische cirkel cirkel in orthonormaal assenstelsel met als middelpunt de oorsprong O en straal 1.
- Hoekpunt = altijd in de O
- Beginbeen = altijd op positieve deel x-as
- Je wekt in goniometrische cirkel altijd met georiënteerde hoeken drm zeg je
gwn ‘hoek’
Het beeldpunt P van een hoek in goniometrische cirkel is het snijpunt van het
eindbeen van die hoek en de goniometrische cirkel
Het orthonormaal assenstelsel = 4 kwadranten
1.2 DE SINUS EN DE COSINUS VAN EEN HOEK
De cosinus van een hoek het 1e coordinaatgetal van het beeldpunt van die hoek in de goniometrische cirkel
De sinus van een hoek is het 2de coordinaatgetal van het beeldpunt van die hoek in de goniometrische cirkel
−3
cos α =
5
4 −3
sin α = co(P)= ( ,
5 5
WAARDEN VAN DE SINUS EN DE COSINUS
Kan elk reel getal van -1 tot en met 1 zijn
- -1≤ cos α ≤ 1
- -1 ≤ sin α ≤ 1
GRONDFORMULE GONIOMETRIE voor hoek α : sin 2 α + cos2 α =1
, 1.3 DE TANGENS EN COTANGENS VAN EEN GEORIËNTEERDE HOEK
De tangens van een hoek wrvan de cosinus verschillend is van 0, is het quotiënt vd sinus en de cosinus van die
sinα
hoek symbolen tan α = met cos α ≠ 0
cos α
De cotangens van een hoek wrvan de sinus verschillend is van 0, is het quotiënt van
cos α
de cosinus en de sinus van die hoek symbolen cot α = met sin α ≠ 0
sin a
Opemerkingen:
- Als tan en cot verschillend zn van 0, dan zn ze elkaars omgekeerde cot =
α α α
1
tan α
- Als cos α = 0 is er geen tangens α
- Als sin α = 0 is er geen cotangens α
- Sin α , cos α , tan α en cot α goniometrische getallen vd hoek α
MEETKUNDIGE BETEKENISSEN VAN DE TANGENS VAN EEN HOEK
- Als P (cos α , sin α ) het beeldpunt is van α geldt dat
sin α −0 sin α
Rico OP= = = tan α
cos α −O cos α
De tangens van een hoek is de rico vd drager van het eindbeen vd hoek
α ¿
α
Omdat drager van eindbeen rechte dr oorsprong is is vgl. vd rechte OP: y=
(tan α ) . x
- Als S (x, y) het snijpunt s vd rechte OP met de verticale rechte met vgl. x=1 dan
geldt:
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur juliedecoster. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €4,99. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
Peut-on faire confiance à Stuvia ?
4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)
80364 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours
Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 14 ans
