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Samenvatting 6.3 Formules met breuken
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In deze paragraaf gaat het over rekenen met formules met breuken. In deze samenvatting staat 1 grote afbeelding met alle uitleg. Dit komt omdat het typen bijna niet ging.
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benteessens
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6.3 Formules met breukenBreuken vermenigvuldigen en delen
Bij het vermenigvuldigen van breuken gebruik je breuk x breuk = t e l l e r x t e ll e r .
noem er xno em er
Schrijf je het rechterlid van de formule A = 5 x 3 a als één breuk, dan krijg je
6 a−1
A= 5 x 3 a = 5 x 3 a = 15 a .
6 a−1 6 (a−1) 6 a−6
Neem je a = 2 in deze formule, dan krijg je 15 x 2 = 5.
6 x 2−6
Bij het delen door een breuk gebruik je dat delen door een breuk hetzelfde is als
vermenigvuldigen met het omgekeerde van die breuk.
x +3 : 10 herleiden tot de vorm C = 2 + bx + c. Je
Zo kun je de formule C = 60 x ax
4 2 x−1
krijgt 60 x x +3 : 2 x−1 = 60 ( x+ 3)( 2 x−1) = 1,5( 2 x 2 – x + 6x – 3) =
4 10 40
1,5( 2 x 2 + 5x – 3) = 3 x2 + 7,5x – 4,5.
Dus a = 3, b = 7,5 en c = -4,5.
Breuken optellen en aftrekken
Gelijknamige breuken kun je direct optellen en aftrekken
Zo is D = 5 - 3 te herleiden tot D = 2 , dus D = 1 .
2a 2a 2a a
Om niet-gelijkmatige breuken samen te nemen, maak je ze eerst gelijknamig. Zo is
E= 5 - 3 = 5 b - 6 a = 5 b−6a en F = 10 - 3 = 10 b - 3 = 10 b−3 .
2a b 2a b 2a b 2a b b b b b
Bij het herleiden van de formule G = 5 - 3 gebruik je als noemer 2 . Je krijgt
4a
a 4 a2
G= 5 - 3 = 20a - 3 = 20 a −3
a 4 a2 2
4a .¿¿ 4a
2
4a
2
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