Structuur en Morfologie
Hoofdstuk 1 : Context en krachten tot spanningen
E. Krachten
DE DRIE WETTEN VAN NEWTON
1. De traagheidswet
2. F = m.a
3. Actie = - reactie
Actiekrachten
= ingrijpende krachten (actie)
- Trekkracht (F = m.a)
- Drukkracht (stijf en niet-vervormbaar element)
- Draaiing
Onder invloed van elke actiekracht → 4 mogelijke interne krachten :
- Druk
- Trek
- Moment / Buiging
- Schuifkrachten
Deze interne krachten lopen over tot aan de steunpunten en veroorzaken reactiekrachten. Die interne
krachten noemen we ook wel eens belastingen of lasten.
3DE WET NEWTON : som krachten = 0 → evenwichtsvergelijking
Reactiekrachten
= terugwerkende krachten (reactie)
- Horizontale kracht
- Verticale kracht
- Moment
Deze krachten worden opgenomen door steunpunten :
- Scharnier : 2 onbekenden Rx en Ry
- Rolopleg : 1 onbekende Ry
- Inklemming : 3 onbekenden Rx, Ry en M
1
,Elementen
Actiekrachten worden doorgegeven door stijve en niet-vervormbare elementen naar de opleg (steunpunten).
Die elementen kunnen zijn : een balk, een kolom, een plaat. Deze voldoen aan het feit dat deze stijf en niet -
vervombaar zijn. Vervormbare elementen kunnen slechts 1 actiekracht overdragen bv. Een trekker.
Knopen
Verschillende elementen worden gebonden met knopen. De actiekrachten worden d.m.v. knopen
doorgegeven.
We onderscheiden 2 soorten knopen :
- Ingeklemd (gevormd met meerdere boutrijen, algemeen meer materiaal)
- Scharnierend (gevormd met eenvoudige boutverbinding)
Lasten
Puntlast F (kN) = een last die op één punt toekomt. Eventueel te ontbinden in F x en Fy
Verdeelde last q (kN/m)
Of totale last Q (kN) : q x l x b
= de last die zich spreidt over een bepaald, vaak het ganse, oppervlak.
Verschillende lasten :
- Verticale lasten : eigen gewicht, personen, afwerking, voertuigen, neerslag
- Horizontale lasten : windlasten, gronddruk, waterdruk, aardbevingen, borstweringen
- Speciale lasten : waterdruk, thermische uitzetting (staal opwarmen)
F. Structuurschema
A.d.h.v. elementen, knopen, opleggingen en verschillende krachten kunnen we structurele schema’s maken om
de structuur te begrijpen en te berekenen. Deze schema’s zijn een ‘vereenvoudiging’ van de realiteit.
Wat staat in het structuurschema :
- Het stijf element (bv. Een lijn)
- De lengte van het element
- De reactiekrachten (scharnier, inklemming, oplegging) met symbool
- Lijnlast / puntlast ( a.d.h.v. pijltjes)
- Verdeelde last q → bereken je door de geschatte kracht (bv. Mens – 1 kN) te vermenigvuldigen met de
lengte.
2
, Oefening 1.1 – 1.5. (structuurschema)
G. Spanningen
De interne krachten (Druk, Trek, Moment / Buiging, Schuifkrachten) zorgen voor interne spanningen σ (sigma)
in het element.
Interne spanningen :
- Drukspanning
- Trekspanning
- Buigspanning
- Schuifspanningen
Normaalspanningen = grijpen loodrecht op het vlak of evenwijdig met de as van het element.
Logischerwijze creërt trekkracht de trekspanning, drukkracht de drukspanning en het moment de buigspanning
(combinatie trek en druk).
Het moment creërt niet alleen een buigspanning, maar ook een schuifspanning. Die schuifspanning wordt
teweeg gebracht door een langskracht of een dwarskracht.
Druk, trek en moment zorgen voor interne normaalspanningen σ in het element. We spreken van de
trekspanning σt, drukspanning σc en buigspanning σM.
3
, Normaalspanning is een verzamelnaam voor spanningen die loodrecht op de doorsnede of evenwijdig met de
as van het element aangrijpen.
Trek – en drukspanningen zijn zuivere normaalspanningen. Buigspanningen ten gevolge van een moment zijn
complexer en is een geheel van trek en drukspanning tegelijkertijd over een bepaalde snede.
Schuifkracht en Torsie krachten ( 5 de soort spanning wordt niet behandeld) zorgen voor interne
schuifspanningen τ (tau) in het element. Schuifspanningen grijpen aan in het vlak van de doorsnede of dwars
op het element.
De mechanische spanning (N/mm² of MPa)
is een kracht per oppervlakte net zoals bv. De luchtdruk.
1 N/mm² = 1 MPa = 1.10³ kN/m²
ANDERE GROOTHEDEN HEBBEN DEZELFDE EENHEID nl . elasticiteitsmodulus E en sterkte.
→ geen mechanische spanningen.
Trekspanningen σt
= een normaalspanning die ontstaat door een trekkracht als belasting loodrecht op het oppervlak van het
element. De vervorming ten gevolge van interne trekspanning is een verlenging van het element.
A.d.h.v. de Wet van Hooke beschrijven we de grootte :
Trekspanning σt (N/mm²) Ft
𝐴
Vervorming / verlenging ∆L (mm) Ft x l
AxE
Ft = trekkracht , A = oppervlakte , l = lengte , E = elasticiteitsmodulus (gegeven waarde)
Drukspanning σc
= een normaalspanning die ontstaat door een drukkracht als belasting loodrecht op het oppervlak van het
element.
Korte elementen:
De vervorming ten gevolge van interne drukspanning is een verkorting van het element.
A.d.h.v. de Wet van Hooke beschrijven we de grootte :
Drukspanning σc (N/mm²) Fc
𝐴
Vervorming / verlenging ∆L (mm) Fc x l
AxE
Fc = drukkracht , A = oppervlakte , l = lengte , E = elasticiteitsmodulus (gegeven waarde)
4
