Summary
Samenvatting Aanschouwelijke en Synthetische meetkunde
- Course
- Institution
Korte maar krachtige samenvatting, compleet en zonder dubbelingen.
[Show more]
Seller
Follow
PAJZ
Reviews received
Content preview
1. Conventies2. Lijnen in een driehoek
3. Aanschouwelijke meetkunde
3.1. Definities
3.2. Veelvlak
3.2.1. Regelmatig
3.3. Stellingen
3.4. Stappenplannen
3.4.1. Snijpunt van een lijn en een vlak
3.4.2. Doorsnede
3.4.3. De hoek tussen twee vlakken
3.5. Projectie
4. Synthetische meetkunde
4.1. Congruente driehoeken
4.2. Gelijkvormige driehoeken
4.3. Bissectricestelling
4.4. Gemiddelden
4.4.1. Rekenkundig
4.4.2. Meetkundig of middelevenredige
4.4.2.1. Constructie
1/4 © Peter Zomerdijk
, 1. Conventies
k, m, n : lijnen
U, V, W : vlakken
Z : zijde
H : hoek
ǁ : evenwijdig(e)
ꓕ : loodrecht
·|· : midden
X : snijdend
I : inhoud
G : oppervlak grondvlak
h : hoogte
2. Lijnen in een driehoek
Naam Van Naar Snijpunt van de lijnen
Wat Hoe Wat Hoe
hoogtelijn Z ꓕ H kan buiten de driehoek liggen
zwaartelijn Z ·|· H verdeelt de lijnen in verhouding 1:2
bissectrice / deellijn H ·|· Z middelpunt ingeschreven cirkel
middelloodlijn Z ꓕ én ·|· Z middelpunt omgeschreven cirkel
middenparallel Z ·|· Z ·|· geen, de lijn is evenwijdig aan en is half lang
t.o.v. de tegenoverliggende Z
3. Aanschouwelijke meetkunde
3.1. Definities
• prisma : 2 congruente evenwijdige vlakken met parallellogramme zijvlakken I=Gh
1
• piramide : alle hoekpunten, op 1 na, liggen in 1 vlak I= Gh
3
• vlak : 3 punten niet op 1 lijn
1 lijn en 1 punt niet op die lijn
2 snijdende lijnen
2 evenwijdige lijnen
3.2. Veelvlak
aantal vlakken + aantal hoeken ‒ aantal ribben = 2 (V + H + R = 2)
3.2.1. Regelmatig
Eigenschappen (en voorwaarden):
• in ieder hoekpunt komt hetzelfde aantal vlakken samen
• alle vlakken zijn regelmatig en exact gelijk
Naam Vlakken Hoeken per vlak Omschrijving
tetraëder 4 3 piramide
hexaëder 6 4 kubus
octaëder 8 3 2 piramides met de grondvlakken aan elkaar
dodecaëder 12 5
icosaëder 20 3
2/4 © Peter Zomerdijk
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller PAJZ. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.25. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
77985 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now