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Trabajo práctico 15: repaso y ejercicios adicionales - AM I
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Trabajo práctico 15: repaso y ejercicios adicionales (temas desde el Trabajo Práctico 9 al 14)
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Trabajo Práctico Nº 15Repaso – Ejercicios Adicionales
Ejercicio 1) La función : definida como | 5| verifica que 1 3 4
y sin embargo, su función derivada no se anula en ningún valor entre 1 y 3. ¿Cómo es posible
que esto ocurra?
Ejercicio 2) Calcula para que la función : definida como 4 3
cumpla con las condiciones del teorema de Rolle en el intervalo 0; . ¿Dónde se verifica la
conclusión?
Ejercicio 3) Calcular , y para que la función : definida como
1 si 1
!
3 si 1
cumpla con las condiciones del teorema de Rolle en el intervalo 0; . ¿Dónde se verifica la
conclusión? Representa gráficamente.
Ejercicio 4) Si una función, en un determinado intervalo ; , cumple con las condiciones del
teorema de Rolle ¿cumplirá también con la conclusión del teorema de Lagrange? Justifica.
Ejercicio 5) Si una función, en un determinado intervalo ; , cumple con las condiciones del
teorema de Lagrange ¿cumplirá también con la conclusión del teorema de Rolle? Justifica.
Ejercicio 6) Hallar las constantes a y b que maximizan la integral
$
" 1 #
%
Ejercicio 7) Calcular el siguiente límite:
(
* + +#+
lim ) ,
( 4
Ejercicio 8) Mostrar que la función definida como
(
- " 2+ 3 #+
/
es estrictamente creciente en todo
Ejercicio 9) Para cada uno de los siguientes ítems, indicar un valor de a para que la afirmación
resulte verdadera. Justificar la elección
1
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